6.3 Die Formel von Bernoulli, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe

  • Bernoulli Formel:

    Für eine Bernoulli-Kette der Länge n lässt sich die Wahrscheinlichkeit P(X=r), dass die Zufallsgröße X genau r Treffer (Trefferwahrscheinlichkeit p) hat mit der Bernoulli-Formel berechnen:

    Bn,p = P(X=r) = (nr) · pr · (1 − p)n-r
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Berechne. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Ein Würfel wird 4 Mal geworfen.
    Wahrscheinlichkeit für höchstens eine Sechs:
     
    %
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Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit P(X=r) in einer Bernoulli-Kette der Länge n?
#703

Bernoulli Formel:

Für eine Bernoulli-Kette der Länge n lässt sich die Wahrscheinlichkeit P(X=r), dass die Zufallsgröße X genau r Treffer (Trefferwahrscheinlichkeit p) hat mit der Bernoulli-Formel berechnen:

Bn,p = P(X=r) = (nr) · pr · (1 − p)n-r
Beispiel
Ein Würfel wird 5 Mal geworfen.
Wahrscheinlichkeit für genau vier Einser:
 
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Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Quadratzahlen:
 
?%