6.3 Lösen mit dem Einsetzungsverfahren, Matheübungen

Lineare Gleichungssysteme - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Bei welcher der vier Optionen lassen sich Brüche vermeiden?
  • Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Beide Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Einsetzungsverfahren: Wie geht man bei dieser Aufgabe am EINFACHSTEN vor?

  • I:   
     
    3x
    −
    y
    +
    8
    =
    0
    II:   
     
    2x
    +
    8y
    =
    3
    (I) nach x auflösen und in (II) einsetzen.
    (I) nach y auflösen und in (II) einsetzen.
    (II) nach x auflösen und in (I) einsetzen.
    (II) nach y auflösen und in (I) einsetzen.
    Hinweis: es geht nicht darum, welchen Weg du persönlich am einfachsten findest, sondern um den objektiv einfachsten Ansatz.
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Welche Verfahren gibt es zum Lösen von Gleichungssystemen und was ist ihr Ziel?
#365
Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Beide Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
Beispiel

Löse mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens:

I: 2x + 3y = 5
II: 3y − x = 0,5
Welche drei Lösungsverfahren gibt es für Gleichungssysteme und was ist ihr Ziel?
#731
Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens, Gleichsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Alle Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
Beispiel 1

Löse mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

I: y = 10x − 12
II: y = − 9x + 7
Lösung:
x
=
?
y
=
?
Beispiel 2

Löse mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

I: x + 2y = − 6
II: x − y = 3
Lösung:
x
=
?
y
=
?