6.3 Multiplizieren von Summen mit Summen - Binomische Formeln, Matheübungen

Terme und Gleichungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Wende die passende Binomische Formel in beide Richtungen an.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Ergänze passend. Brüche sind in der Form "a/b" einzugeben.

  • 3
    2
     
    x
     
    2
    =
    x
    2
    −
    5x
     
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    Notizfeld
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keine Berechtigung
Was sind die drei binomischen Formeln und wofür werden sie verwendet?
#264

Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:

  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
  2. (a − b)² = a² − 2ab + b²
  3. (a + b) (a − b) = a² − b²
In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.
Beispiel 1
Multipliziere.
a
+
1
2
=
?
3
−
b
2
=
?
11
+
c
·
11
−
c
=
?
Beispiel 2
Multipliziere.
3
7
+
y
2
=
?
1,5x
−
2
3
2
=
?
q
2
+
1
6
·
q
2
−
1
6
=
?
Beispiel 3
Berechne mithilfe der binomischen Formeln ohne Taschenrechner:
53
2
=
?
29
2
=
?
38
·
42
=
?
Beispiel
Ergänze:
▇
−
20y
+
4y
2
=
▇
−
▇
2