6.4 Der Dreisatz bei antiproportionalen Zusammenhängen, Matheübungen

Dreisatzrechnung - Abhängigkeiten beschreiben - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Trage die gegebenen Werte in einer x-y-Tabelle ein. Je nachdem, ob Proportionalität oder umgekehrte Proportionalität vorliegt, lässt sich der gesuchte Werte nach dem Prinzip der Quotiengleichheit oder Produktgleichheit bestimmen.

  • Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

    Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

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Berechne.

  • Herr A. hat 12500 Euro angelegt und dafür 562,5 Euro Zinsen erhalten. Wie viel Kapital wäre nötig gewesen, um 1000 Euro Zinsen zu erhalten?
    K = € (gerundet auf ganze Euro)
    Notizfeld
    Notizfeld
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    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Beispiel
Das folgende Video zeigt, wie man den antiproportionalen Dreisatz anwendet.
Was bedeutet proportional, umgekehrt proportional, produktgleich, quotientengleich und Proportionalitätsfaktor?
#141

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel 1
Ein Maler benötigt 7,5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²?
Beispiel 2
Natalie beginnt einen Roman, der 330 Seiten umfasst. Nach eine Dreiviertelstunde ist sie auf Seite 21. Überschlage, wie lange sie für das ganze Buch benötigen wird.