6.4 Der Dreisatz bei antiproportionalen Zusammenhängen, Matheübungen

Dreisatzrechnung - Abhängigkeiten beschreiben - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Trage die gegebenen Werte in einer x-y-Tabelle ein. Je nachdem, ob Proportionalität oder umgekehrte Proportionalität vorliegt, lässt sich der gesuchte Werte nach dem Prinzip der Quotiengleichheit oder Produktgleichheit bestimmen.

  • Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

    Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

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Berechne.

  • Herr A. hat 12500 Euro angelegt und dafür 562,5 Euro Zinsen erhalten. Wie viel Kapital wäre nötig gewesen, um 1000 Euro Zinsen zu erhalten?
    K = € (gerundet auf ganze Euro)
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keine Berechtigung
Beispiel
Das folgende Video zeigt, wie man den antiproportionalen Dreisatz anwendet.

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel 1
Ein Maler benötigt 7,5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²?
Beispiel 2
Natalie beginnt einen Roman, der 330 Seiten umfasst. Nach eine Dreiviertelstunde ist sie auf Seite 21. Überschlage, wie lange sie für das ganze Buch benötigen wird.