6.4 Lösen mit dem Additionsverfahren, Matheübungen

Lineare Gleichungssysteme - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Stelle beide Gleichungen zunächst so um, dass x und y links stehen.
  • Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Beide Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Additionsverfahren: Genau zwei Rechnungen führen jeweils zum Wegfall einer Variablen. Wähle diese aus.

  • I:   
     
    9
    +
    x
    −
    5y
    =
    0
    II:   
     
    −
    2x
    +
    5
    =
    6y
     
    6
    ·
    I
    −
    5
    ·
    II
     
    2
    ·
    I
    +
    3
    ·
    II
     
    I
    +
    II
     
    2
    ·
    I
    +
    II
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Welche Verfahren gibt es zum Lösen von Gleichungssystemen und was ist ihr Ziel?
#365
Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Beide Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
Beispiel
Löse mit Hilfe des Additionsverfahrens:
2x
+
3y
=
5
2y
−
3
=
x