6.4 Vermischte Übungen, Matheübungen

Daten und Zufall - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Beim Spiel "Kniffel" geht es darum, mit fünf Würfeln bestimmte Muster von Augenzahlen wie z.B. "große Straße" zu erzielen. Man darf maximal dreimal hintereinander würfeln. Beim ersten Mal würfelt man mit allen fünf Würfeln gleichzeitig. Nach jedem Wurf kann der Spieler entscheiden, ob er noch einmal würfelt und wenn ja, welche Würfel er liegenlässt und welche er zurück in den Würfelbecher wirft. Am Ende zählen die Augenzahlen, die am Tisch liegen.
    • "Kleine/große Straße" bedeutet "vier/fünf aufeinander folgende Augenzahlen", also z.B. 2345 (klein) / 12345 (groß).
    • "Kniffel" bedeutet, dass alle Augenzahlen übereinstimmen, also z.B. 11111.

Typische Frage beim Würfelspiel "Kniffel". Runde auf ganze Prozent.

  • Erster Wurf: Augenzahlen 2, 3, 3, 4, 6.
    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine kleine oder große Straße zu erhalten, wenn man 2, 3 und 4 liegen lässt und mit den restlichen Würfeln weiterwürfelt?
    P ≈ %
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keine Berechtigung
Beispiele für Ereignis und Gegenereignis:

Ereignis A: Mindestens ein Schuss geht daneben.
Gegenereignis A: Kein Schuss geht daneben.

Ereignis B: Höchstens 9 von 10 gezogenen Kugeln sind rot.
Gegenereignis B: Alle gezogenen Kugeln sind rot.

Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich jeweils zu 100%