6.4 Zweistufige Zufallsexperimente, Matheübungen

Daten und Zufall - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Ein Zufallsexperiment erfüllt folgende Kriterien:
    • Es sind verschiedene Versuchsausgänge (Ergebnisse) möglich.
    • Alle möglichen Ergebnisse kann man vor dem Experiment angeben.
    • Es kann nicht vorhergesagt werden, welches dieser Ergebnisse eintritt.
    • Man kann das Experiment beliebig oft wiederholen.
    Die Menge aller möglichen Ergebnisse bezeichnet man manchmal als Ergebnisraum "Omega".
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Welche Liste beschreibt alle möglichen Ergebnisse richtig? Kreuze an.

  • Werfen von zwei Münzen (K = Kopf, Z = Zahl):
    KK, KZ, ZZ
    KK, ZK, ZZ
    KK, KZ, ZK, ZZ
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Was sind die charakteristischen Eigenschaften eines Zufallsexperiments?
#829
Ein Zufallsexperiment erfüllt folgende Kriterien:
  • Es sind verschiedene Versuchsausgänge (Ergebnisse) möglich.
  • Alle möglichen Ergebnisse kann man vor dem Experiment angeben.
  • Es kann nicht vorhergesagt werden, welches dieser Ergebnisse eintritt.
  • Man kann das Experiment beliebig oft wiederholen.
Die Menge aller möglichen Ergebnisse bezeichnet man manchmal als Ergebnisraum "Omega".
Beispiel
Handelt es sich um ein Zufallsexperiment? Wenn ja, dann gib alle möglichen Ergebnisse an.
1. Werfen von einem Würfel
2. Welcher Wochentag ein bestimmtes Datum ist.
Wie liest man die Zahl der möglichen Ergebnisse an einem Baumdiagramm ab?
#872
Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.