6.5 Dividieren rationaler Zahlen, Matheübungen

Rechnen mit rationalen Zahlen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 77 Aufgaben in 12 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Bevor man multipliziert oder dividiert, sollte man die gemischte Zahl in einen (unechten) Bruch umwandeln.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 12
  • Berechne und gib das Ergebnis als gemischte Zahl mit kleinstmöglichem Zählerbetrag an.
    • −
    8
    1
    8
    :
    −
    2
    1
    4
    =
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Welche Rechenregeln gelten beim Multiplizieren und Dividieren mit negativen Zahlen?
#1319
Beachte beim Multiplizieren:
  • Plus mal Plus = Plus
  • Plus mal Minus = Minus
  • Minus mal Plus = Minus
Beim Dividieren gelten die gleichen Regeln.
Was versteht man unter einer Umkehraufgabe in der Mathematik?
#1336

Division ist die Umkehrung von Multiplikation und umgekehrt.

Subtraktion ist die Umkehrung von Addition und umgekehrt.

Beispiel
Rechne und Überprüfe mit der Umkehraufgabe.
−
2,6
·
4
=
?
Beispiel
Durch welche Multiplikation oder Division kommt man stets zur nächsten Zahl?
−
90
 
 
▇
 
 
−
0,9
 
 
▇
 
 
−
1,8
 
 
▇
 
 
9
Beispiel
−
1,21
·
4
=
?
8,1
:
9
=
?
−
7
6
:
3
=
?
Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl und warum sind diese Regeln Spezialfälle der Bruchrechnung?
#773
  • Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
  • Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
  • Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.
Beispiel
Berechne:
3
7
·
6
=
▇
23
9
·
6
=
▇
7
9
:
6
=
▇
27
4
:
9
=
▇
Wie multipliziert und dividiert man positive und negative Brüche?
#1230
  • Brüche multiplizieren: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
  • Bruch dividieren: mit Kehrbruch multiplizieren
  • Vorzeichen: bei gleichen VZ ist Produkt positiv, ansonsten negativ
Beispiel
−
2
3
·
9
=
?
−
6
:
−
2
3
=
?
Ist es einfacher, Multiplikation und Division mit Brüchen oder Dezimalzahlen durchzuführen?
#86
Multiplikation und Division lassen sich in der Regel mit Brüchen einfacher durchführen als mit Dezimalbrüchen.
Wie multipliziert oder dividiert man gemischte Zahlen?
#48
Bevor man multipliziert oder dividiert, sollte man die gemischte Zahl in einen (unechten) Bruch umwandeln.
Beispiel
5
1
3
·
7
1
6
=
?
 
     
 
3
4
5
:
7
9
=
?