6.6 Gleichungen lösen, Matheübungen

Terme und Gleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 270.

Gegeben ist folgende Gleichung. Setze nacheinander die Zahlen aus der Grundmenge (in der selben Reihenfolge wie dort) für die Variable x ein und gib schließlich die Lösung der Gleichung an.

  • 25
    +
    x
    =
    37
     
              
     
    G = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14}
    Werte nacheinander für x einsetzen und ausrechnen:
    25
    +
    2
    =
    27
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    Für x =
     
     
    ergibt die Gleichung eine wahre Aussage.
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Lineare Gleichungen (Teil 1)
Lernvideo

Lineare Gleichungen (Teil 1)

Kanal: Mathegym
Wie löst man Gleichungen der Form x + a = b, x - a = b und a - x = b?
#525

Bei Gleichungen der Form x + a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b − a.

Bei Gleichungen der Form x − a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b + a.

Bei Gleichungen der Form a − x = b erhält man x durch die Umkehraufgabe a − b.

Beispiel
Löse jeweils mit Hilfe der passenden Umkehraufgabe:
a)   
17
+
x
=
26
b)   
x
−
17
=
26
c)   
97
−
x
=
49
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a⋅x=b?
#637
Bei Gleichungen der Form a·x=b muss man b durch a dividieren, um x zu erhalten.
Beispiel
Löse die Gleichung:
8
·
x
=
104
x
=
?
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a·x + b = c und a·x - b = c?
#636
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26