In einer Bernoulli-Kette der Länge n und Treffer-Wahrscheinlichkeit p bezeichne die Zufallsgröße X die Trefferzahl. Dann gilt:
Mittelwert und Standardabweichung einer Datenreihe x1, x2, ..., xn:
Mittelwert (Arithmetisches Mittel) x:
Empirische Standardabweichung s:
Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie sehr die Werte der Datenreihe um den Mittelwert schwanken.
Berechnung der Standardabweichung:
Erwartungswert und Standardabweichung einer Zufallsgröße X:
Erwartungswert μ(X) (lies:"mü von X"):
Der Erwartungswert beschreibt den Mittelwert der Zufallsgröße, sprich die Zahl, die die Zufallsgröße im Durchschnitt annimmt.
Berechnung des Erwartungswertes:
Standardabweichung σ(X) (lies: "sigma von X")
Die Standardabweichung einer Zufallsgröße X gibt grob gesagt an, wie stark die Wahrscheinlichkeitsverteilung um den Erwartungswert gestreut ist.