6.8 Weitere Vierecke, Matheübungen

Geometrische Grundformen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe

  • Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute und Trapez sind besondere Vierecke.

    • Ein Rechteck erkennt man daran, dass benachbarte Seiten senkrecht zueinander stehen.
    • Beim Quadrat stehen benachbarte Seiten senkrecht zueinander (wie beim Rechteck), außerdem sind alle Seiten gleich lang.
    • Beim Parallelogramm kommt es darauf an, dass gegenüberliegende Seiten jeweils parallel zueinander sind (damit auch gleich lang).
    • Bei einer Raute müssen (wie beim Quadrat) alle vier Seiten gleich lang sein (damit auch parallel) - aber nicht senkrecht zueinander stehen.
    • Von einem Trapez spricht man, wenn es ein Paar gegenüberliegender paralleler Seiten gibt.
    Diese aufgezählten Figuren schließen einander nicht aus. Z.B. ist ein Quadrat auch ein (spezielles) Rechteck und ebenso eine (spezielle) Raute.

Zeichne die angegebenen Punkte in ein Koordinatensystem. Wie heißt die Figur, die entsteht, wenn man die Punkte in der Reihenfolge A-B-C-D-A verbindet? Falls mehrere Antworten stimmen, wähle die zutreffendste.

  • Die Punkte lauten A(3|2), B(10|2), C(14|7) und D(7|7). Verbindet man sie in der angegebenen Reihenfolge, erhält man
     
    eine Raute
     
    ein Quadrat
     
    ein Rechteck
     
    ein Parallelogramm
     
    ein Trapez
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Welche sind die fünf besonderen Vierecke und wie werden sie beschrieben?
#495

Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute und Trapez sind besondere Vierecke.

  • Ein Rechteck erkennt man daran, dass benachbarte Seiten senkrecht zueinander stehen.
  • Beim Quadrat stehen benachbarte Seiten senkrecht zueinander (wie beim Rechteck), außerdem sind alle Seiten gleich lang.
  • Beim Parallelogramm kommt es darauf an, dass gegenüberliegende Seiten jeweils parallel zueinander sind (damit auch gleich lang).
  • Bei einer Raute müssen (wie beim Quadrat) alle vier Seiten gleich lang sein (damit auch parallel) - aber nicht senkrecht zueinander stehen.
  • Von einem Trapez spricht man, wenn es ein Paar gegenüberliegender paralleler Seiten gibt.
Diese aufgezählten Figuren schließen einander nicht aus. Z.B. ist ein Quadrat auch ein (spezielles) Rechteck und ebenso eine (spezielle) Raute.
Wie beschriftet man Vielecke korrekt bezüglich Ecken und Seiten?
#980
Beachte bei der Beschriftung von Vielecken den Drehsinn: Jedes Dreieck, Viereck usw. wird GEGEN den Uhrzeigersinn an den Ecken mit den großgeschriebenen Buchstaben A, B, C usw. beschriftet. Die Seiten werden ebenfalls gegen den Uhrzeigersinn jedoch mit kleingeschriebenen Buchstaben a, b, c usw. beschriftet. Dabei liegt die Seite a dem Eckpunkt A, die Seite b dem Eckpunkt b usw. gegenüber.