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6.9 Vermischte Aufgaben zum Kapitel, Matheübungen
Erweiterung des Zahlbereichs - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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Hilfe
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
TIPP
GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Zeichne die angegebenen Punkte sowie die Gerade AB in ein Koordinatensystem mit LE = 1cm ein. Bestimme durch Messen, welchen Abstand P von der Gerade AB hat.
A(−5|1), B(−1|−6) und P(0|1)
Der Abstand von P zu AB beträgt ca.
mm.
GeoGebra
GeoGebra
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Trage die Punkte ein, zeichne die Gerade AB und lege dann das Geodreieck zum Messen richtig an.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema (+Video)
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Wie unterscheidet man ein Vorzeichen von einem Rechenzeichen bei einem Minus?
#11
Ob ein Minuszeichen als Rechenzeichen (Subtraktion) oder als Vorzeichen (negative Zahl) aufzufassen ist, erkennt man z.B. daran:
Folgt das Minus direkt auf eine Zahl, so muss es ein Rechenzeichen sein.
Folgt es dagegen auf ein Zeichen wie Plus, Mal u.s.w., so ist es ein Vorzeichen und muss zusammen mit der Zahl, zu der es gehört, eingeklammert sein.
Wann ergibt die Addition oder Subtraktion zweier Zahlen Null?
#7
Die Addition zweier Zahlen ergibt genau dann Null, wenn es sich um Gegenzahlen handelt.
Bei der Subtraktion ergibt sich Null, wenn beide Zahlen gleich groß sind.
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
Beispiel
Trage richtig ein:
1
1
4
; 0,5 ; 0,75 ;
5
6
Was bedeutet der Betrag einer ganzen Zahl?
#3
Eine Zahl ist
umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
x
>
100
x
>
100
x
<
100
x
≤
100
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