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6.GFS-Thema: Kugeln, Matheübungen
Kugelgleichung in Vektor- und Koordinatendarstellung, Lage eines Punktes (innerhalb, auf oder außerhalb der Kugel) - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Übelege dir, was für die Länge des Verbindungsvektors von M nach P gelten muss. Daraus ergibt sich eine Gleichung als Ansatz.
Für welche Koordinaten liegt...
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...P(3|x|-1) innerhalb der Kugel mit Mittelpunkt M(2|0|-3) und Radius 3?
Antwort: für x ∈ ]
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Stoff zum Thema
Alle Punkte X auf der Kugel mit Mitelpunkt M und Radius r haben die Eigenschaft, dass der Verbindungsvektor von M zu X die Länge r hat. Entsprechend lässt sich die Kugelgleichung formulieren.
Beispiel
Gib eine Gleichung der Kugel mit Mittelpunkt M(1|0|-2) und Radius 5 an.
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