7.1 Oberflache und Volumen der Pyramide, Matheübungen

Geometrische Körper - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 18 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Streckt man eine Pyramide z.B. mit dem Faktor 2, so
    • verdoppelt sich ihre Höhe, ebenso alle Kantenlängen
    • vervierfacht (2²) sich ihre Grundfläche, ebenso alle Seitenflächen
    • verachtfacht (2³) sich ihr Volumen
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 4
  • Berechne. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    Wie hoch ist die Pyramide, wenn der abgebildete Stumpf eine Höhe von 2,3 m besitzt?
    h
    =
    m
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?
#492
Das Volumen einer Pyramide hängt nur von ihrer Grundfläche G und ihrer Höhe h ab, und zwar

V = ⅓ · G · h

Wie setzt sich der Mantel einer Pyramide zusammen und was ergänzt man, um die gesamte Oberfläche zu erhalten?
#493
Der Mantel einer Pyramide setzt sich aus mindestens drei Dreiecksflächen zusammen. Mantelfläche und Grundfläche einer Pyramide ergeben zusamen deren Oberfläche.
Wie berechnet man die Oberflächen von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln und aus welchen Flächen setzen sie sich zusammen?
#771
Oberflächenformeln im Überblick (G: Grundfläche; M: Mantelfläche):
  • Gerades Prisma: O = 2·G + M (Der Mantel besteht aus mehreren Rechtecken)
  • Pyramide: O = G + M (Der Mantel besteht aus mehreren Dreiecken)
  • Zylinder: O = 2·G + M = 2 · r² π + 2 π r · h (G ist eine Kreisfläche, M eine Rechtecksfläche)
  • Kegel: O = G + M = r² π + r π m (G ist eine Kreisfläche, M die Fläche eines Kreissektors)