7.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Matheübungen

- Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

    Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
    Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

    Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

    Sonderfall: a0 = 1
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne ohne Taschenrechner. Hinweis: Auf dieser Stufe findest du vermischte Aufgaben zum Berechnen von Potenzen. Gib Brüche in der Form "a/b" ein.

  • 1,2
    2
    =
    2
    3
    −
    5
    =
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Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Normdarstellung
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Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Normdarstellung

Kanal: Mathegym
Was ist eine Potenz, wie 4^3, und welche Begriffe sind damit verbunden? Was ergibt 4^0?
#726
Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

Sonderfall: a0 = 1
Beispiel 1
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Beispiel 2
3
4
=
▇
3
−
4
=
▇
1
3
4
=
▇
1
3
−
4
=
▇
0,3
4
=
▇
3
 
4
=
▇
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25