Gegeben ist ein Dreieck ABC mit den Seitenlängen und . Der Mittelpunkt der Strecke c wird mit M bezeichnet. Begründe, dass der Eckpunkt C des Dreiecks auf dem Kreis um M mit Radius 8,5cm liegt.
Es gilt
Somit ist die Voraussetzung für
erfüllt. Deshalb besitzt das Dreieck ABC bei
einen rechten Winkel. Aus
folgt, dass der Eckpunkt C auf dem Thaleskreis
liegt, was zu beweisen war.