7.2 Abhängigkeiten mit Termen beschreiben, Matheübungen

Beziehungen zwischen Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Erstelle für jeden der drei Terme eine Wertetabelle, indem du die angegebenen x-Werte einsetzt. Vergleich dann mit den vorgegebenen Wertetabellen.
  • Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Finde bei jeder Wertetabelle heraus, um welchen der drei Terme T1, T2, T3 es sich handelt. Trage also jeweils passend eine der Ziffern 1, 2 oder 3 ein.

  • T
    1
     
    (x)
    =
    2x
    +
    3
    T
    2
     
    (x)
    =
    8x
    +
    1
    T
    3
     
    (x)
    =
    5x
    +
    2x
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    T
    x
    3
    7
    11
    15
    19
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    T
    x
    0
    14
    28
    42
    56
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    T
    x
    1
    17
    33
    49
    65
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Terme mit einer Variablen
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Terme mit einer Variablen

Kanal: Mathegym
Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel 1
Drücke als Term aus und stelle eine dazu passende Wertetabelle auf:
"Das Dreifache der Differenz aus dem fünffachen einer Zahl und 9".
Beispiel 2
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Wie stellt man einen Term zu einem komplizierten Sachverhalt auf?
#986
Um zu einem komlizierteren Sachverhalt einen passenden Term aufzustellen, geht man am besten so vor:
  1. Lege genau fest, was die Variable (z.B. x) und was der Termwert [z.B. T(x)] ausdrücken
  2. Gib zu einigen Variablenwerten den Termwert an und versuche anhand dieser Beispiele zu erkennen, wie sich die Termwerte verändern, wenn sich die Variablenwerte vergrößern
  3. Stelle schließlich den Term auf und überprüfe seine Richtigkeit anhand weiterer Beispiele
Beispiel
Gleiche Geldmünzen werden zu einem pyradmidenförmigen Muster gelegt:
   o
  o o
 o o o
o o o o
Drücke durch einen Term aus, wie viele Münzen man benötigt, um eine Pyramide zu legen, die aus n Reihen besteht. Kann man die Gesamtzahl der Münzen noch durch einen anderen Term ausdrücken?