7.2 Normalparabel, Matheübungen

Quadratische Funktionen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe

  • Der Graph der quadratischen Funktion y=x² heißt Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 | 0 ).

    Eigenschaften der Funktion / des Graphen:

    • Die Funktion y=x² ordnet jedem x-Wert seine Quadratzahl x² zu.
    • Damit gilt: der y-Wert einer Zahl x und der y-Wert ihrer Gegenzahl -x sind immer gleich. Deshalb ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.
    • Der kleinste Funktionswert ist 0. Alle anderen Funktionswerte sind positiv.
    • Der tiefste Punkt des Graphen heißt Scheitel. Er liegt bei der Normalparabel im Ursprung.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme den zugehörigen y-Wert zum gegebenen x-Wert. Gib Brüche als a/b ein.

  • y
    =
    x
    2
    x
    =
    5
    y
    =
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Welche typischen Eigenschaften und Merkmale hat die quadratische Funktion y=x² und ihr Graph?
#828

Der Graph der quadratischen Funktion y=x² heißt Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 | 0 ).

Eigenschaften der Funktion / des Graphen:

  • Die Funktion y=x² ordnet jedem x-Wert seine Quadratzahl x² zu.
  • Damit gilt: der y-Wert einer Zahl x und der y-Wert ihrer Gegenzahl -x sind immer gleich. Deshalb ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.
  • Der kleinste Funktionswert ist 0. Alle anderen Funktionswerte sind positiv.
  • Der tiefste Punkt des Graphen heißt Scheitel. Er liegt bei der Normalparabel im Ursprung.
Beispiel
Bestimme den zugehörigen y-Wert zum gegebenen x-Wert:
y
=
x
2
x
=
−
4
y
=
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