7.3 Flächeninhalt des Parallelogramms, Matheübungen

Flächeninhalt ebener Figuren - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
    • den Umfang U = 2 · ( a + b )
    • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

    Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Zeichne ein Parallelogramm ABCD mit den angegebenen Maßen. Miss die benötigten Längen und berechne damit den Flächeninhalt.

  • a
    =
    8 cm,
     
    b
    =
    5 cm,
     
    α
    =
    55°
    A ≈ 
     
    27
     
    cm
    2
       
     
    30
     
    cm
    2
       
     
    33
     
    cm
    2
       
     
    36
     
    cm
    2
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Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Parallelogramms?
#62
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
  • den Umfang U = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1
Gegeben ist ein Parallelogramm mit
 
a
=
210 mm, b
=
18 cm, h
a
=
15,1 cm
 
.
Gesucht:
 
Fläche A und Umfang U
Beispiel 2
Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)
Beispiel 3
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
Fläche A
=
34,3 cm
2
;
Höhe h
a
=
7 cm
;
Seite b
=
9,2 cm
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang U.