7.3 Winkel zwischen Vektoren, Mathe-Übungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Führe auf den Winkel zwischen zwei geeigneten Vektoren zurück.
  • Für den Winkel α zwischen zwei Vektoren (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°) gilt:

    cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen

Berechne den gefragten Winkel im Dreieck ABC.
Achtung: Zwischenergebnisse nicht runden, sondern taschenrechnergenau weiterrechnen! Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • A(2|13|0), B(-1|3|4), C(0|1|0)
    ∠A ≈
     
     
    °
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Für den Winkel α zwischen zwei Vektoren (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°) gilt:

cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen

Beispiel
v
=
1
−
3
4
 
     
 
w
=
0
7
−
8
 
     
 
∠
 
v
 
,
 
w
 
≈
 
?
 
°