7.4 Umkehrung der Strahlensätze, Matheübungen

Ähnlichkeit - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 5 Aufgaben in 1 Level

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    Die Umkehrung des Strahlensatzes gilt nicht für beide Sätze.
  • Beispiel
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  • Hilfe zum Thema
    Umkehrung des ersten Strahlensatzes: Um in einer "V-Figur" zu überprüfen, ob die vermeintlich parallelen Geraden wirklich parallel sind, bestimmt man bei beiden Strahlen das Verhältnis "vorderer Abschnitt" : "hinterer Abschnitt". Ist das Verhältnis gleich, so liegt Parallelität vor.

    Vorsicht: sobald du die Längen der vermeintlich parallelen Strecken bei der Prüfung miteinbeziehst, kannst du nicht sicher auf Parallelität schließen (d.h. der zweite Strahlensatz ist nicht umkehrbar). Selbst wenn die Verhältnisse gleich sind, müssen also weitere Überlegungen angestellt werden.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Prüfe auf Parallelität.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Skizze:
    graphik
    AF
    =
    7,4
    BE
    =
    5,6
    AB || CD ist
     
    AB || FG ist
     
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Wie kann man überprüfen, ob zwei Geraden e und f in einer V-Figur parallel sind?
#440
Umkehrung des ersten Strahlensatzes: Um in einer "V-Figur" zu überprüfen, ob die vermeintlich parallelen Geraden wirklich parallel sind, bestimmt man bei beiden Strahlen das Verhältnis "vorderer Abschnitt" : "hinterer Abschnitt". Ist das Verhältnis gleich, so liegt Parallelität vor.

Vorsicht: sobald du die Längen der vermeintlich parallelen Strecken bei der Prüfung miteinbeziehst, kannst du nicht sicher auf Parallelität schließen (d.h. der zweite Strahlensatz ist nicht umkehrbar). Selbst wenn die Verhältnisse gleich sind, müssen also weitere Überlegungen angestellt werden.

Beispiel
Prüfe die Geraden AD, BC und FG paarweise auf Parallelität
graphik