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7.6 Dreieckskonstruktionen, Matheübungen
Kongruenz und Dreiecke
Weitere Konstruktionsaufgaben findest du in den vorangegangenen Kapiteln 7.3 und 7.5 - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Denk an die Kongruenzsätze, an die Innenwinkelsumme (180°) und die Dreiecksungleichung: Die Summe zweier Seitenlängen muss größer als die übrige Seitenlänge sein.
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
aller drei Seitenlängen
einer Seitenlänge und zweier Winkel
zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Gegeben ist das Dreieck ABC. Skizziere eine Planfigur und fülle dann den Lückentext aus.
a
=
5
cm
b
=
8
cm
c
=
2
cm
Das Dreieck ABC ist
?
eindeutig
nicht eindeutig
nicht
konstruierbar, weil
?
die Innenwinkelsumme
die Dreiecksungleichung
kein Kongruenzsatz
ein Kongruenzsatz
?
nicht erfüllt
erfüllt
ist.
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√
^
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Lernvideo
Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
Kanal: Mr. G education
Welche Minimalangaben legen ein Dreieck eindeutig fest?
#180
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
aller drei Seitenlängen
einer Seitenlänge und zweier Winkel
zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Wann ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel in einem Dreieck nicht eindeutig?
#182
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.
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