7.8 Inkreis eines Dreiecks, Matheübungen

Kongruenz und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Konstruiere wie beschrieben, gib dann als Kontrolle die geforderte Länge an.

  • ...ein Dreieck ABC mit b = 8 cm, γ = 40°, Höhe hb = 5 cm.
    c ≈     
     
    5,4 cm
     
         
     
    5,8 cm
     
         
     
    6,2 cm
     
         
     
    6,6 cm
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Konstruiere das gesuchte Dreieck. Klicke am Ende auf das Kästchen oben rechts (cm), um die gesuchte Länge auszumessen.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
#506
Die Punkte der Winkelhalbierenden besitzen die Eigenschaft, dass sie zu beiden Schenkeln denselben Abstand haben. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Winkelhalbierenden eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen drei Seiten denselben Abstand, ist also der Mittelpunkt des Inkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Inkreis.
graphik