7.8 Winkelhalbierende eines Dreiecks, Matheübungen

Kongruenz, besondere Dreiecke und Dreieckskonstruktionen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 14 Aufgaben in 4 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3
  • Konstruiere wie beschrieben, gib dann als Kontrolle die geforderte Länge an.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • ...ein Dreieck ABC mit b = 6,2 cm, α = 55°, Winkelhalbierende wα = 6 cm.
    c ≈     
     
    7,4 cm
     
         
     
    7,8 cm
     
         
     
    8,2 cm
     
         
     
    8,6 cm
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
#506
Die Punkte der Winkelhalbierenden besitzen die Eigenschaft, dass sie zu beiden Schenkeln denselben Abstand haben. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Winkelhalbierenden eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen drei Seiten denselben Abstand, ist also der Mittelpunkt des Inkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Inkreis.
graphik