8.2 Parallelogramm, Matheübungen

Vierecke - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 49 Aufgaben in 8 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 8
  • Konstruiere das Parallelogramm mit den angegebenen Maßen und beantworte dann anhand deiner Zeichnung.
    • Skizze:
     
    		graphik
    a = 6 cm       d = 4,5 cm       α = 120°
    e ≈
     
        
     
    5,4 cm
     
        
     
    5,8 cm
     
        
     
    6,2 cm
     
        
     
    6,6 cm
    f ≈
     
        
     
    8,7 cm
     
        
     
    9,1 cm
     
        
     
    9,5 cm
     
        
     
    9,9 cm
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Parallelogramms?
#62
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
  • den Umfang U = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1
Gegeben ist ein Parallelogramm mit
 
a
=
210 mm, b
=
18 cm, h
a
=
15,1 cm
 
.
Gesucht:
 
Fläche A und Umfang U
Beispiel 2
Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)
Beispiel 3
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
Fläche A
=
34,3 cm
2
;
Höhe h
a
=
7 cm
;
Seite b
=
9,2 cm
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang U.
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.		 punkt-
sym.
im Allg.		 Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez		 Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja