8.3 Primzahlen und Primfaktorzerlegung, Matheübungen

Teilbarkeit - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Wenn zwei Zahlen durch a teilbar sind , dann ist auch die Summe bzw. Differenz dieser Zahlen durch a teilbar.

    Wenn nur eine der beiden Zahlen durch a teilbar ist, dann ist die Summe bzw. Differenz nicht durch a teilbar.

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Prüfe jeweils im Kopf durch geschickte Zerlegung in eine Summe oder Differenz. Evtl. stimmt auch keine von beiden Aussagen.

  • 196
    ist durch 19 teilbar
    ist durch 23 teilbar
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Warum es unendlich viele Primzahlen gibt
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Warum es unendlich viele Primzahlen gibt

Kanal: Mathegym
Wie lassen sich natürliche Zahlen, die keine Primzahlen sind, darstellen?
#453
Jede natürliche Zahl kann, wenn sie nicht selbst Primzahl ist, in Primfaktoren zerlegt werden, also als Produkt, bestehend aus Primzahlen, geschrieben werden.
Beispiel
Zerlege 280 in Primfaktoren und gib diese aufsteigend geordnet an.
Was sind die Teiler einer natürlichen Zahl und wie findet man sie?
#735
Jede natürliche Zahl kann durch 1, sich selbst und evtl. weitere Zahlen geteilt werden. Man spricht von Teilern der Zahl. Z.B. hat die Zahl 6 die Teiler 1, 2, 3 und 6.

Um alle Teiler einer Zahl zu ermitteln, geht man am besten systematisch vor, z.B. indem man zunächst die Primfaktorzerlegung bestimmt und dann die Primfaktoren systematisch kombiniert.

Beispiel
Bestimme alle Teiler von 360 mit Primfaktorzerlegung.
Was sagt man über die Teilbarkeit der Summe zweier Zahlen, wenn beide oder nur eine durch a teilbar sind?
#458
Wenn zwei Zahlen durch a teilbar sind , dann ist auch die Summe bzw. Differenz dieser Zahlen durch a teilbar.

Wenn nur eine der beiden Zahlen durch a teilbar ist, dann ist die Summe bzw. Differenz nicht durch a teilbar.

Beispiel
Ist 2053 durch 19 teilbar?