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8.5 Der Sinussatz, Matheübungen
Trigonometrie - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Liegt der gegebene Winkel der kleineren der gegebenen Seiten gegenüber, so gibt es zwei Lösungen. In diesem Fall ergänzen sich die beiden Lösungen zu 180°.
Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem
Sinussatz
gilt:
sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c
Berechne die fehlende Größe mit Hilfe des Sinussatzes. Vorsicht: Es können zwei Lösungen stimmen!
Skizze:
Gesucht ist das Maß des Winkels β :
Es gibt nur eine Lösung
Es gibt zwei Lösungen
β ≈
25,69°
154,31°
36,77°
143,23°
41,28°
138,72°
43,47°
136,53°
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Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem
Sinussatz
gilt:
sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c
Beispiel
Das erste Beispiel in folgendem Video zeigt, wie man den Sinussatz anwendet.
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