\(\begin{pmatrix} 1 \\ k \\ -4 \end{pmatrix} \perp \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -8 \end{pmatrix}\)
\(k = ~\)
Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist eine reelle Zahl (kein Vektor!).
Definiert wird es als Produkt ihrer Längen, multipliziert mit cos(α), wobei mit α der Winkel zwischen beiden Vektoren gemeint ist (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°).
Noch einfacher lässt es sich berechnen, indem man die Koordinaten beider Vektoren zeilenweise multipliziert und die Produkte addiert.
Bestimme k so, dass beide Vektoren senkrecht zueinander sind.
cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen