9.1 Einseitiger Hypothesentest, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 361.
  • Beim einseitigen Signifikanztest wird für das Risiko erster Art eine Schranke (Signifikanzniveau, z.B. 5%) vorgegeben. Annahme- und Ablehungsbereich der Nullhypothese (=Entscheidungsregel) sind dann also so zu bestimmen, dass diese Schranke (gerade noch) eingehalten wird.
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Bestimme für das gegebene Signifikanzniveau den größtmöglichen kritischen Bereich K (=Ablehungsbereich der Nullhypothese H0).

  • H
    0
    :
    p
    =
    0,75
     
         
     
    H
    1
    :
    p
    >
    0,75
    n
    =
    200
     
         
     
    Signifikanzniveau 5%
    K
    =
    {
     
     
    ;...;
     
     
    }
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    Notizfeld
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keine Berechtigung
Bei einem einseitigen Hypothesentest sind folgende Begriffe von Bedeutung
  • H0: Nullhyothese; immer von der Art "p=", "p≤" oder "p≥" (mit Gleichheitszeichen)
  • H1: Gegenhypothese; immer von der Art "p<" oder "p>" (ohne Gleichheitszeichen)
  • Z: Testgröße, misst die Anzahl der Treffer in einer Stichprobe mit vorgegebener Länge
  • K: kritischer Bereich = Intervall, in dem Z liegen muss, damit Nullhypothese verworfen wird (Ablehnungsbereich der Nullhypothese)
  • K: nichtkritischer Bereich = Intervall, in dem Z liegen muss, damit Nullhypothese beibehalten wird (Annahmebereich der Nullhypothese)
  • rechtsseitiger bzw. linksseitger Test: hängt vom Ungleichheitszeichen der Gegenhypothese ab; bei "p>" liegt ein rechtsseitiger Test vor, da K in diesem Fall von der Art Z>k sein muss.
Beim einseitigen Signifikanztest wird für das Risiko erster Art eine Schranke (Signifikanzniveau, z.B. 5%) vorgegeben. Annahme- und Ablehungsbereich der Nullhypothese (=Entscheidungsregel) sind dann also so zu bestimmen, dass diese Schranke (gerade noch) eingehalten wird.
Beispiel
H
0
:
p
 
≤
 
1
3
;
H
1
:
p
>
1
3
;
n
=
40
Gib einen möglichst großen Ablehnungsbereich der Nullhypothese für das Signifikanzniveau von 1% an.