9.4 Grundwert, Matheübungen

Prozentrechnung - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 45 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Die Grundgleichung der Prozentrechnung lautet:

    PS · GW = PW

    PS = Prozentsatz
    GW = Grundwert
    PW = Prozentwert

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 5
  • Berechne (PS = Prozentsatz, GW = Grundwert, PW = Prozentwert). Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • PS
    =
    30%
    PW
    =
    40,0 kg
    GW
     
    ≈
     
    kg
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Was bedeutet der Prozentsatz bei der Veränderung einer Größe?
#470
Jede Veränderung (Zunahme oder Abnahme) einer Größe kann in Prozent ausgedrückt werden. Nimmt man die ursprüngliche Größe als Grundwert, so drückt der Prozentsatz aus, wie groß die Größe im Vergleich zu damals (100%) ist.
Beispiel
Ordne jeweils richtig zu: Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
(1) Arnie misst seinen Bizepsumfang und stellt fest, dass er nach 3 Monaten hartem Training auf 115% angewachsen ist. Wie groß war er vor drei Monaten, wenn er jetzt 39 cm beträgt?
(2) In einem bestimmten Landkreis betrug die Übertrittsquote ans Gymnasium in den 70iger Jahren 30%. Wie hoch ist sie inzwischen, wenn die Übertrittsquote seitdem um 200% gestiegen ist?
Was ist der Unterschied in der Berechnung zwischen '75% des Vorjahresgehalts' und '75% Steigerung zum Vorjahr'?
#57

Verändert sich eine Größe, so kann man die Veränderung in Prozent ausdrücken. Der Anfangswert ist dabei der Grundwert (100%), die Differenz der Prozentwert.

Vergleicht man zwei Größen (mit derselben Einheit) miteinander, so kann man den Unterschied ebenfalls in Prozent ausdrücken. Welche der beiden Größen der Grundwert (100%) ist, geht aus der Fragestellung hervor (Signalwort "als"), die Differenz der beiden Größen ist der Prozentwert.

Beispiel
Durch den Anstieg des Meeresspiegels hat eine kleine Pazifikinsel innerhalb von 50 Jahren 22% ihrer Fläche verloren. Inzwischen beträgt diese nur noch 1172 km². Wie groß war die Insel vor 50 Jahren?
Wie bestimmt man den Grundwert, wenn Prozentsatz und Prozentwert gegeben sind, ohne Dreisatz zu verwenden?
#55
Ist der Grundwert gesucht, so wandle den Prozentsatz in einen Bruch oder in eine Dezimalzahl um und teile dann den Prozenwert durch diese Zahl.
Beispiel
120% von ? €
=
360 €
Wie berechnet man mehrere aufeinanderfolgende prozentuale Veränderungen?
#1149
Ergeben sich mehrere prozentuale Veränderungen hintereinander, so lässt sich ähnlich wie bei der Grundgleichung der Prozentrechnung eine Gleichung formulieren, in der aber mehrere Prozentsätze vorkommen.
Beispiel
Von 2002 bis 2005 ist der Immobilienpreis in München um 10% zurückgegangen. Von 2005 bis 2014 ist er um 70% gestiegen. Wieviel Euro zahlte man 2002 pro Quadratmeter, wenn der Preis 2014 bei 6€/m² lag? Um wieviel Prozent ist Preis insgesamt gestiegen im Zeitraum 2002 bis 2014?
Was ist die Grundgleichung der Prozentrechnung und ihre Komponenten?
#125
Die Grundgleichung der Prozentrechnung lautet:

PS · GW = PW

PS = Prozentsatz
GW = Grundwert
PW = Prozentwert

Beispiel
Gegeben: 
PS
=
13%
, 
PW
=
65€
Gesucht: GW