9.4 Vermischte Übungen, Mathe-Übungen

Daten auswerten - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe

  • Ein Boxplot ist eine übersichtliche, graphische Veranschaulichung einer Datenmenge.

    Um den Bereich der beiden Quartile zeichnet man eine Box. In dieser Box (oder auf ihrem Rand) liegen ungefähr 50% aller Daten. Innerhalb der Box ist der Median durch einen senkrechten Strich repräsentiert.

    Unter dem unteren Quartil und über dem oberen Quartil liegen jeweils ungefähr 25% der Werte. Diese Bereiche werden durch die beiden "Antennen" von der Box aus bis zum Minimum bzw. Maximum markiert. Die Antennen veranschaulichen die Ausdehnung der gesamten Datenmenge.

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TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Fülle die Lücken aus. Wenn eine Aussage aufgrund der vorliegenden Daten nicht getroffen werden kann, ist "!" einzutragen.

  • Die 8. Klasse hat eine Umfrage an der Schule gemacht, wie viel Taschengeld die einzelnen Schüler pro Monat erhalten. Die Ergebnisse sind im Boxplot dargestellt:
    graphik
    Im Durchschnitt bekommt jeder Schüler Euro.
    Ca. % der Schüler bekommen mindestens 25 Euro.
    Hinweis: Eine der beiden Aussagen kann nicht gemacht werden ("!" eintragen).
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung

Statistische Kenngrößen:

Mittelwert / arithmetisches Mittel:

  • Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen der Datenmenge geteilt durch die Anzahl der Zahlen in der Datenmenge.

Median (Zentralwert):

  • In der geordneten Datenmenge der zentrale Wert (bei ungeradzahliger Datenreihe) bzw. das arithmetische Mittel der beiden zentralen Werte (geradzahlige Datenreihe).

Modalwert:

  • Der Modalwert ist der Wert, der in der Datenmenge am häufigsten vorkommt.

Minimum:

  • Das Minimum ist der kleinste Wert in der Datenmenge.

Maximum:

  • Das Maximum ist der größte Wert in der Datenmenge.

Spannweite:

  • Die Spannweite ist die Differenz von Maximum und Minimum.

Beispiel
Lilian übt jeden Tag fleißig Aufgaben bei Mathegym. Sie versucht jeweils auf mindestens 25 Checkos zu kommen. Ihre Ergebnisse in dieser Woche lauten:
Tag
Anzahl der Checkos
Mo
28
Di
25
Mi
25
Do
35
Fr
22
Sa
27
Ordne den Datensatz, gib den Median an und bestimme die Spannweite.
Beispiel
Ergänze so, dass arithmetisches Mittel und Median (=Zentralwert) gleich groß sind.
a) 5   21   ?   40
b) 5   21   ?   25   30   41

Ein Boxplot ist eine übersichtliche, graphische Veranschaulichung einer Datenmenge.

Um den Bereich der beiden Quartile zeichnet man eine Box. In dieser Box (oder auf ihrem Rand) liegen ungefähr 50% aller Daten. Innerhalb der Box ist der Median durch einen senkrechten Strich repräsentiert.

Unter dem unteren Quartil und über dem oberen Quartil liegen jeweils ungefähr 25% der Werte. Diese Bereiche werden durch die beiden "Antennen" von der Box aus bis zum Minimum bzw. Maximum markiert. Die Antennen veranschaulichen die Ausdehnung der gesamten Datenmenge.

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Beispiel
Ungefähr 150 Achtklässler nehmen an einem Sponsorenlauf teil. Die Ergebnisse der Laufzeiten, gemessen in Sekunden, sind im Boxplot dargestellt:
graphik
Fülle die Lücken aus. Trage "!" ein, wenn eine Aussage nicht möglich ist.
Die kürzeste Laufzeit ist ? Minuten.
Im Durchschnitt lief jeder Schüler ungefähr ? Minuten.
Ungefähr ?% der Schüler liefen mehr als 20 Minuten.
Ungefähr ?% der Schüler liefen weniger als 32 Minuten.
Ungefähr ?% der Schüler liefen mehr als 15 Minuten.
Ungefähr ?% der Schüler liefen mehr als 25 Minuten.