Ableitung einer ganzrationalen Funktion, Matheübungen

Ableitungsregel für Potenzfunktionen mit natürlichem Exponent, Summen- und Faktorenregel. - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe
  • Behandle den Parameter beim Ableiten wie eine konstante Zahl.

Bestimme die erste Ableitung in Abhängigkeit des Scharparameters a und gib sie vereinfacht an. Variablenpotenzen sind in der Form a^n anzugeben.

  • f
    a
     
    x
    =
    3x
    6
    −
    5a
    2
    x
    4
    +
    a
    3
    f
    a
    '
     
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Ableitung von x^n
Lernvideo

Ableitung von x^n

Kanal: Mathegym
Ableitung von x^n - Beweis
Lernvideo

Ableitung von x^n - Beweis

Kanal: Mathegym
Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
#754
Wenn f(x) = a · xm mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · m · x m−1.

Spezialfälle:

  • f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
  • f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0