3.2 Anwendungen in ebenen Figuren, Matheübungen

Satz des Pythagoras - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 32 Aufgaben in 9 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe
    B liegt auf der Kreislinie, deshalb ist die Strecke MB 3 cm lang.
  • Tipp zum Level
    Finde ein rechtwinkliges Dreieck, das die gesuchte Strecke enthält. Stelle dann den Satz des Pythagoras auf.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 8
  • Konstruiere. Berechne dann die gesuchte Strecke.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Ein Punkt B ist Berührpunkt der Tangente 
    t
    =
    AB
     am Kreis 
    k
     
    M;
     
    r
    =
    3
     
    cm
    . Es gilt zudem 
    MA
    =
    5
     
    cm
    .
    AB
    =
     
    cm
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Notizen
Zeichen

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Stoff zum Thema (+Video)
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.
Beispiel
Bestimme den Abstand des Punktes P(-5|3) von der Geraden y=3x-1 mit Hilfe von Pythagoras und quadratischer Ergänzung.
Was besagen der Höhen- und der Kathetensatz in einem rechtwinkligen Dreieck ohne Verwendung von Variablen?
#395
Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:

Höhe2 = Produkt der Hypotenusenabschnitte

Kathete2 = Hypotenuse · anliegender Abschnitt

Beispiel
Bestimme in den skizzierten Dreiecken jeweils x.
graphik