Im Jahr 200X waren in Deutschland ungefähr 0,1 % der Bevölkerung mit HIV infiziert ("I" im unteren Baum). Mit Hilfe eines HIV-Tests kann festgestellt werden, ob eine Infektion vorliegt. Wenn ein Test eine Erkrankung anzeigt, nennt man das Ergebnis "positiv", unabhängig davon, ob die Krankheit tatsächlich vorhanden ist oder nicht. Bei einer mit HIV infizierten Person beträgt die Wahrscheinlichkeit 99,9 %, dass der Test positiv ausfällt. Wenn eine Person nicht infiziert ist, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit 99,7 %, dass der Test "negativ" ausfällt. (Quelle: ISB)
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass
(A) eine Person, deren Testergebnis positiv ist, tatsächlich infiziert ist.
(B) eine Person, die nicht infiziert ist, laut Test positiv ist.
(C) eine Person infiziert ist und der Test ein negatives Ergebnis liefert.