2.8 Berechnen von Termen - ganze Zahlen, Matheübungen

Rationale Zahlen - Lehrwerk Elemente der Mathematik (im Aufbau) - 107 Aufgaben in 12 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 9
  • Bilde einen geeigneten Term und berechne. Hinweis: Es können auch negative Zahlen als Ergebnis auftreten!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Am 1. Februar wies das Konto von Herrn A. einen Stand von −321 € (Schulden) auf. Wie hoch ist der Stand am 1. September, wenn
    • per Dauerauftrag immer am 25. eines Monats 57 € Mitgliedsbeitrag Fitness-Center abgezogen werden,
    • Herr A. am 1. Mai 1362 € an die Autowerkstatt überwiesen hat und
    • seine Oma ihm im August 1500 € zum bestandenen Examen überwiesen hat?
    Sonst fanden keine Buchungen statt.
    Antwort:
     
     
    €
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Stoff zum Thema
Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel
?
:
−
3
+
13
=
1
−
3
2
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Beispiel
−
23
·
9
+
9
·
12
=
−
23
·
9
+
12
·
9
=
−
23
+
12
·
9
=
 
     [9 ausgeklammert]
−
11
·
9
=
−
99
Welche Regeln gelten für das Multiplizieren und Dividieren mit den Zahlen 0 und 1?
#40
Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?