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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Lies die Höhe der Balken möglichst präzise (auf 0,001 genau) ab und bestimme damit den Erwartungswert.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3
  • Das Diagramm beschreibt die die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße X. Bestimme p. Ergebnis(se) mit 2 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • graphik
    (n = 5)
    p
     
    ≈
     
     ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Lies so genau wie möglich (bis auf die dritte Kommastelle) ab:
    P
     
    X
    =
    0
     
    ≈
     
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Stoff zum Thema
Welche Formeln gelten für den Erwartungswert und die Standardabweichung der Trefferzahl X in einer Bernoulli-Kette?
#710

In einer Bernoulli-Kette der Länge n und Treffer-Wahrscheinlichkeit p bezeichne die Zufallsgröße X die Trefferzahl. Dann gilt:

  • Erwartungswert μ(X) =n·p
  • Standardabweichung σ(X) = √ n·p·(1-p)
Beispiel

Die Zufallsgröße \(X\) sei binomialverteilt. Bestimme ...

a) ... \(n\) und \(\sigma\) für \(\mu=12\) und \(p=\frac{1}{4}\text{.}\)

b) ... \(n\) und \(p\) für \(\mu=40\) und \(\sigma=\sqrt{24}\text{.}\)

Beispiel

Das Diagramm beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße \(X\text{.}\) Bestimme \(p\text{.}\)

a) 

\((n=2)\)

b) 

\((n=4)\)