Ein Produkt von Wurzeln lässt sich als Produkt unter einer Wurzel schreiben und umgekehrt. Sofern weder \(a\) noch \(b\) negativ sind, gilt also \[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \]
Unter anderem ermöglicht diese Regel, Wurzeln teilweise zu radizieren. Sofern \(a\) nicht negativ ist, kann man den Faktor \(a^2\) unabhängig vom Faktor \(b\) radizieren:
Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)
Die Lösungen der quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0 könnnen, falls vorhanden, immer mit der sog. Mitternachtsformel (MNF) bestimmt werden. Zunächst berechnet man die sog. Diskriminante:
D = b² − 4ac
Je nachdem, ob D positiv, null oder negativ ist, gibt es genau zwei, genau eine oder gar keine Lösung. Abgesehen vom letzten Fall heißt/heißen die Lösung(en):
x1,2 = (−b ± √D) : 2a
1. Strahlensatz Abschnitte der beiden Strahlen werden zueinander in Beziehung gesetzt: a : g = c : h a : b = c : d
2. Strahlensatz Seitenlängen des kleinen und des großen Dreiecks werden zueinander in Beziehung gesetzt: a : g = e : f c : h = e : f
PS · GW = PW
PS = Prozentsatz GW = Grundwert PW = Prozentwert
Eine lineare Funktion mit der Gleichung y = m·x + t ergibt graphisch immer eine Gerade. Dabei ist m die Steigung (zeigt an, wie stark die Gerade steigt oder fällt) und t der y-Achsenabschnitt (zeigt an, wo die Gerade die y-Achse schneidet) der Gerade.
Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten: