BMT 8 - 2007, Matheübungen

Ein Säulendiagramm enthält unterschiedlich hohe Säulen. Die Summe der Höhen entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

Setzt sich ein Zufallsexperiment aus mehreren Stufen zusammen (z.B. dreimal hintereinander Würfeln oder sechs Kugeln hintereinander aus einer Urne ziehen) und hängt die Anzahl der Möglichkeiten auf jeder Stufe nicht davon ab, was auf einer vorangegangenen Stufe gezogen wurde, so lässt sich die Anzahl aller Versuchsausgänge mit dem sogenannten Zählprinzip bestimmen: Betrachte dazu auf jeder Stufe die Anzahl der Möglichkeiten und multipliziere diese Zahlen miteinander.

Oft entstehen hierbei Produkte der Art n·(n-1)·(n-2)·...·2·1; dafür gibt es die abkürzende Schreibweise n! ("n-Fakultät").

• mm²
• cm² (=100 mm²)
• dm² (=100 cm²)
• m² (=100 dm²)
• a (=100 m²)
• ha (=100 a)
• km² (=100 ha)

• sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
• sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
• sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
• sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).

PS · GW = PW

PS = Prozentsatz
GW = Grundwert
PW = Prozentwert

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Nur gleichartige Produkte können durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden. Dabei werden die zugehörigen Zahlen addiert/subtrahiert ("Äpfel mit Äpfeln und Birnen mit Birnen").