Bruch>Dezimalzahl (endlich), Matheaufgaben

Umrechnung von endlichen Dezimalbrüchen in Bruchzahlen und umgekehrt - 49 Aufgaben in 6 Levels

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Bruch - Dezimalbruch - Umwandlung (endlich und periodisch)
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Bruch - Dezimalbruch - Umwandlung (endlich und periodisch)

Kanal: Mathegym
Wie wandelt man einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner in einen Dezimalbruch um?
#1350
1. Schritt: Schreibe die ganze Zahl des gemischten Bruchs auf
2. Schritt: Schreibe die Zahl im Zähler auf.
3. Schritt: Zähle die Anzahl der Nullen im Nenner: bei 10 ist es eine Null, bei 100 sind es zwei Nulllen etc.
4. Schritt: Verschiebe das Komma bei der Zahl im Zähler (2. Schritt), um die Anzahlen der Nullen, nach links.
5. Schritt: Addiere die ganze Zahl (aus 1. Schritt) mit der Dezimalzahl (aus 4. Schritt)
Beispiel
Wandle den gemischten Bruch 
3
 
78
100
 in eine Dezimalzahl um!
Wie wandelt man jede Kommazahl in einen Bruch um?
#78
Jede Kommazahl lässt sich sehr leicht als Bruch schreiben: Im Zähler steht die angegebene Zahl ohne Komma. Im Nenner steht eine Zehnerzahl. Die Anzahl der Nullen ist gleich der Anzahl der Nachkommastellen.
Beispiel
0,3
=
?
 
Bruch
301,02
=
?
 
Bruch
0,350
=
?
 
Bruch
Wie kann man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln und welche Methoden funktionieren immer bzw. nur bedingt?
#82
Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, bieten sich zwei Methoden an:
  • Teile den Zähler durch den Nenner (schriftliches Dividieren). Klappt immer, kann aber umständlicher sein als die andere Methode.
  • Kürze/erweitere den Bruch so, dass im Nenner eine Zehnerpotenz (1 mit mehrern Nullen dahinter) steht. Verschiebe dann beim Zähler das Komma entsprechend der Anzahl der Nullen nach links. Diese Methode klappt nur bei endlichen Dezimalbrüchen.
Beispiel
12
75
=
?
 
Dezimalbruch