6.6 Bruchgleichungen und quadratische Gleichungen, Matheübungen

Quadratische Gleichungen - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 22 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level
    Ein Zwischenziel beim Lösen von Bruchgleichungen besteht darin, die Gleichung nennerfrei zu machen. Das gelingt, auch bei Bruchgleichungen mit mehreren Summanden, indem man beide Seiten mit dem Produkt aller auftretenden Nennerterme bzw. mit ihrem kleinsten gemeinsamen Vielfachen ("Hauptnenner") multipliziert.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Löse die Bruchgleichung. Gib die Lösung als Bruch an.
  • Zwischen­schritte aktivieren
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • 2x
    +
    1
    3x
    +
    4
    =
    2x
    3x
    −
    5
    x
    =
Beispiel
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Notizen
Zeichen
Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie löst man eine Bruchgleichung, wenn x nur im Nenner eines Bruchs vorkommt?
#1076
Kommt in einer Bruchgleichung nur ein Bruch mit x im Nenner vor, so multipliziert man beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner dieses Bruchs. Durch anschließendes Kürzen erhält man eine vereinfachte (nennerfreie) Gleichung.
Beispiel
Wandle in eine nennerfreie Gleichung um und vereinfache diese:
5x
3x
−
1
+
7x
=
2
Wie macht man eine Bruchgleichung nennerfrei und was sollte man beachten?
#222
Ein Zwischenziel beim Lösen von Bruchgleichungen besteht darin, die Gleichung nennerfrei zu machen. Das gelingt, auch bei Bruchgleichungen mit mehreren Summanden, indem man beide Seiten mit dem Produkt aller auftretenden Nennerterme bzw. mit ihrem kleinsten gemeinsamen Vielfachen ("Hauptnenner") multipliziert.
Beispiel 1
Löse die Gleichung:
3x
−
1
2x
+
3
=
−
6x
2
−
4x
Beispiel 2
5
+
7x
−
2
4x
−
6
=
2x
9
−
6x