Brüche und Dezimalzahlen - Rechenvorteile nutzen, Matheübungen

Rechenregeln: Klammer zuerst, Punkt vor Strich, Kommutativ- und Assoziativgesetz, Distributivgesetz; nur positive rationale Zahlen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 40 Aufgaben in 7 Levels

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  • Hilfe zum Thema
    Ausklammern heißt, dass man Terme wie

    a · b ± a · c

    a : c ± b : c

    vereinfacht zu

    a · (b ± c)

    (a ± b) : c

    Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 4
  • Klammere aus und berechne. Gib das Ergebnis als Bruch in der Form "a/b" oder als Dezimalzahl ein.
    • 23
    ·
    1,74
    −
    13
    ·
    1,74
    		=
    ·
    23
    −
    ausgeklammert
    		=
    ·
    Klammer berechnet
    		=
    Endergebnis
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Wann sollte man Dezimalzahlen in Brüche umwandeln, um einen Termwert zu berechnen?
#87
Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

Beispiel
Berechne und gib das Ergebnis als Bruch oder als Dezimalbruch an.
7,35
−
9,3
:
3
5
·
0,
 
3