Definitionsmenge, Matheübungen

Definitionsmenge bei gebrochen-rationalen- und bei Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten - Funktionen-Training kompakt - 20 Aufgaben in 4 Levels

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    Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Welche Werte dürfen für x nicht eingesetzt werden (Mehrfachauswahl möglich)?
    • f
     
    x
    =
    3
    −
    x
    5
    −
    2x
    x
    =
    3
    x
    =
    2
    5
    x
    =
    2,5
    x
    =
    5
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was ist die Definitionsmenge einer Funktion?
#679
Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt Definitionsmenge der Funktion f.
Was muss bei der Definitionsmenge gebrochen-rationaler Funktionen beachtet werden?
#271
Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
Wie hängt die maximale Definitionsmenge einer Potenzfunktion von ihrem Exponenten ab?
#760
Eine Funktion mit der Gleichung y = xr, r∈ℚ, heißt Potenzfunktion. Ihre maximale Definitionsmenge hängt vom Exponenten r ab.
  • Ist r negativ, so lässt sich die Potenz in einen Bruch umwandeln und damit scheidet "x=0" aus (denn der Nenner darf nicht Null sein).
  • Ist r= p/q ein Bruch und keine ganze Zahl, so lässt sich die Potenz in eine Wurzel umwandeln und damit scheidet "x<0" aus (denn die Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert).