∫ xn dx = 1 / (n + 1) · xn + 1 + C
Man geht also umgekehrt zum Ableiten vor: beim Ableiten wird zuerst mit n multipliziert, dann der Exponent n um 1 reduziert. Beim Bilden der Stammfunktion wird zuerst der Exponent n um 1 vergrößert, dann durch n+1 geteilt.
Spezialfall n = -1:
∫ 1/x dx = ln |x| + C
Hinweis: Brüche sind in der Form a/b und \(x\text{-Potenzen}\) in der Form x^n einzugeben.
Gegeben ist die Funktion \(f(x)=4x^3+4x-1\). Der Graph der Funktion \(F\) soll durch den Punkt \(P(2|15)\) verlaufen.
\(F(x)=\class{mathjax-input mathjax-input-0}{\mspace{3mu}\Rule{7.9em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\)
Die Funktion F ist genau dann eine Stammfunktion von f, wenn F´ = f (wenn also f die Ableitung von F ist). Damit gilt folgender Zusammenhang
