3.3 Drehung um 180° - Punktspiegelung, Matheübungen

Drehung - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 19 Aufgaben in 3 Levels

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    Zeichne eine Gerade durch Z und den zu spiegelnden Punkt und übelege, wo genau auf dieser Geraden der Spiegelpunkt liegen muss.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 3
  • Zeichne die Figur mit den angegebenen Eckpunkten sowie den Punkt Z in ein Koordinatensystem. Spiegle die Figur am Punkt Z. Gib die Koordinaten der Bildpunkte an.
    • Die Eckpunkte der Figur sind A(2|5), B(6|8), C(1|9) und D(3|7).
    Das Spiegelzentrum ist der Punkt Z(5|5,5).
    Die Bildpunkte haben die Koordinaten:
    A'
     
     
    |
     
    B'
     
     
    |
     
    C'
     
     
    |
     
    D'
     
     
    |
     
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Stoff zum Thema
Was ist die Eigenschaft von punktsymmetrischen Punkten bezüglich eines Zentrums?
#387
Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
Beispiel
Der Punkt P soll am Zentrum Z gespiegelt werden.
graphik
Wie erkennt man eine punktsymmetrische Figur und was ist ein Symmetriezentrum?
#574
Eine punktsymmetrische Figur erkennt man daran: Es gibt einen Punkt (Symmetriezentrum), durch den alle Verbindungsstrecken laufen, die jeweils Punkt und Spiegelpunkt miteinander verbinden. Die Verbindungsstrecken werden durch diesen Punkt halbiert.