Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig, Matheübungen

Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - G8 Lehrplan - 36 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
    • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
    • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
    • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
    • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
    Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
    • achsensymmetrisch
    • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 4
  • Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Gegeben:
     
    Basis a
    =
    4 cm, h
    a
    =
    4 cm
    Die Seite AB hat dann gerundet die Länge
     ▉ 
    4,2 cm
     ▉ 
    4,5 cm
     ▉ 
    4,8 cm
     ▉ 
    5,1 cm
    Schritt 1 von 3

    Welche Planungsskizze ist korrekt?

    graphik graphikgraphik
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Stoff zum Thema (+Video)
Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck
Lernvideo

Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck

Kanal: Mathegym
Wie werden die Eckpunkte, Seiten und Winkel in einem Dreieck beschriftet?
#1512

Dreiecke werden wie folgt beschriftet:

  • Die Eckpunkte werden mit den Großbuchstaben \(A, B\) und \(C\) gegen den Uhrzeigersinn beschriftet
  • Die Seiten werden mit den Kleinbuchstaben \(a, b\) und \(c\) beschrifet, wobei die Seiten immer gegenüber der gleichnamigen Ecke liegen
  • Die Winkel werden mit \(\alpha, \beta\) und \(\gamma\) beschriftet
Beispiel
graphik
ε=?
Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?
#175
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?
#176
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Wie unterscheiden sich gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke und welche Eigenschaften sind "gleichseitig" äquivalent?
#179
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:

  • alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
  • achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen