Dreiecke - Kongruenz, Matheübungen

Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Zwei Figuren heißen kongruent, wenn sie deckungsgleich sind. Praktisch betrachtet heißt das, man kann sie so übereinander legen, dass an keiner Stelle etwas überlappt.

Welche Koordinaten muss der fehlende Punkt haben, damit die beiden Vierecke kongruent sind? (Gib alle möglichen Lösungen an. Zeichne dazu beide Figuren in ein Koordinatensystem ein.)

  • graphik
    H
    1
     
     
    |
     
     
    kleinere y-Koordinate
    oder
    H
    2
     
     
    |
     
     
    größere y-Koordinate
    Notizfeld
    Notizfeld
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Kongruenz von Dreiecken
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Kongruenz von Dreiecken

Kanal: Mathegym
Was bedeutet es, wenn zwei Figuren als kongruent bezeichnet werden?
#183
Zwei Figuren heißen kongruent, wenn sie deckungsgleich sind. Praktisch betrachtet heißt das, man kann sie so übereinander legen, dass an keiner Stelle etwas überlappt.
Was sind die vier Kongruenzsätze für Dreiecke?
#181
Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

  • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
  • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
  • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
  • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).