Dreiecke - Kongruenz, Matheübungen

Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 32 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

    • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
    • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
    • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
    • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 5
  • Gegeben sind zwei Dreiecke ABC und DEF mit den Innenwinkeln α, β γ und δ, ε, ζ. Trage die angegebenen Werte in eine Skizze ein und entscheide, ob beide Dreiecke kongruent sind. Wenn ja, gib den zutreffenden Satz an.
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • b = 3 cm, α = 50°, γ = 20°, d = 3 cm, ε = 20°, ζ = 50°
     ▉ 
    SSS
     ▉ 
    WSW
     ▉ 
    SWW
     ▉ 
    SWS
     ▉ 
    SsW
     ▉ 
    keiner der Kongruenzsätze trifft zu
    Schritt 1 von 3
    Welche Skizze stimmt?
    graphik
     
         
     
    graphik
     
         
     
    graphik
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Stoff zum Thema (+Video)
Kongruenz von Dreiecken
Lernvideo

Kongruenz von Dreiecken

Kanal: Mathegym
Was bedeutet es, wenn zwei Figuren als kongruent bezeichnet werden?
#183
Zwei Figuren heißen kongruent, wenn sie deckungsgleich sind. Praktisch betrachtet heißt das, man kann sie so übereinander legen, dass an keiner Stelle etwas überlappt.
Was sind die vier Kongruenzsätze für Dreiecke?
#181
Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

  • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
  • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
  • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
  • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).