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Dreiecke - Kongruenz, Matheübungen
Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; Begründung geometrischer Sachverhalte - Lehrplan
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Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn
sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).
Gegeben sind zwei Dreiecke ABC und DEF mit den Innenwinkeln α, β γ und δ, ε, ζ. Trage die angegebenen Werte in eine Skizze ein und entscheide, ob beide Dreiecke kongruent sind. Wenn ja, gib den zutreffenden Satz an.
Zwischenschritte aktivieren
b = 3 cm, α = 50°, γ = 20°, d = 3 cm, ε = 20°, ζ = 50°
SSS
WSW
SWW
SWS
SsW
keiner der Kongruenzsätze trifft zu
Notizfeld
Notizfeld
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:
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√
^
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Kongruenz von Dreiecken
Kanal: Mathegym
Was bedeutet es, wenn zwei Figuren als kongruent bezeichnet werden?
#183
Zwei Figuren heißen
kongruent
, wenn sie deckungsgleich sind. Praktisch betrachtet heißt das, man kann sie so übereinander legen, dass an keiner Stelle etwas überlappt.
Was sind die vier Kongruenzsätze für Dreiecke?
#181
Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn
sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).
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