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Dreiecke - Konstruktion, Mathe-Übungen
Eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen - Lehrplan
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Ein Dreieck ist
gleichschenklig
, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
achsensymmetrisch
zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.
Zwischenschritte aktivieren
Gegeben:
Basis a
=
4 cm, h
a
=
4 cm
Die Seite
AB
hat dann gerundet die Länge
4,2 cm
4,5 cm
4,8 cm
5,1 cm
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Lernvideo
Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
Kanal: Mr. G education
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
aller drei Seitenlängen
einer Seitenlänge und zweier Winkel
zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das
gleichseitige
Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.
Äquivalent zu
gleichseitig
sind folgende Aussagen:
alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen
Ein Dreieck ist
gleichschenklig
, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
achsensymmetrisch
zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.
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