Dreiecke - rechtwinklig, Matheübungen

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 30 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Satz des Thales:
    • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
    • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 6
  • Handelt es sich um einen rechten Winkel? Entscheide nach LOGISCHEN Gesichtspunkten (nicht nach Augenmaß). Beachte dabei: Kreismittelpunkte sind orange markiert.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    ∠FCA:   
     
     ▉ 
    Ja   
     
     ▉ 
    Nein   
     
     ▉ 
    Vielleicht   
    ∠AFD:   
     
     ▉ 
    Ja   
     
     ▉ 
    Nein   
     
     ▉ 
    Vielleicht   
    ∠BFE:   
     
     ▉ 
    Ja   
     
     ▉ 
    Nein   
     
     ▉ 
    Vielleicht   
    Schritt 1 von 3
    ∠FCA:   
     
    Ja   
     
    Nein   
     
    Vielleicht
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Lernvideo

Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise

Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
graphik graphik graphik
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik